Как решить задачу (математика 6 класс)?
Как известно, Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву пешком. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор на некоторое время раньше. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день — 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?
(Виленкин, Жохов. Математика. 6 класс. Часть 1. 2021 г. Упр. 2.516)
тэги: 6 класс, впр, задача, математика категория: образование ответить комментировать 2 ответа: старые выше новые выше по рейтингу 3 fatalex [181K] 1 неделю назад
Честно говоря, не понял зачем нужно вводить Х, если и без него решается хорошо. Но вот из воспоминаний об обучении: именно простые дроби почему-то очень не любил 😉 А без них тут не решишь 🙁
Для начала посчитаем сколько Михайло отшагал во второй день:
4/5 * 10/29 = ( 4 * 10 )/( 29 * 5 ) = ( 4 * 2 )/29 = 8/29 частей от всего пути.
За первый и второй день Михайло прошел в общей сложности
10/29 + 8/29 = 18/29 частей от всего пути.
Какую же часть пути осталось ему пройти за третий день?
1 — 18/29 = ( 29 — 18 )/29 = 11/29 частей от всего пути, что по условию составляет 66 километров. Отсюда найдём, то 1/29 часть пути составила 66/11 = 6 км, а, соответственно, весь путь за три дня составил
6 * 29 = 174 километра ( получается, в среднем 58 километров за день, а это 10-12 часов быстрым шагом в сутки, куда уж современным людям, когда "в день нужно делать не менее 10000 шагов" ;-).
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим 0 габбас [247K] 3 недели назад
Если обозначить весь путь через х, то получим, что он в первый день прошел 10х/29 км (в первый день он преодолел 10/29 всего пути). Во второй день он прошел меньше, чем в первый день на 1/5 часть, то есть 10х/29 * 4/5 = 8х/29 км ( во второй день — 4/5 пути, пройденного в первый день). Весь путь он прошел за три дня, поэтому: 10х/29+8х/29+66=х. Оттуда х-18х/29=66 или 11х/29=66. Находим х, х=29*66/11=174 км. Мощный был малый!
Источник: