Выучено треть вопросов. В билете их 3. Какова вероятность, что 2 выучены?

Всего 90 вопросов. Я выучила 30, допустим. В билете попадается 3 вопроса. Какова вероятность, что из них хотя бы 2 вопроса будут из тех, что я знаю?

тэги: вероятность, задача категория: образование ответить комментировать бонус 2 ответа: старые выше новые выше по рейтингу 0 Nasos [225K] 3 минуты назад 

Если не учитывать того, что:

a) Все девяносто вопросов принадлежат нескольким разным темам.

б) Три вопроса в каждом билете не могут быть из одной и той же темы.

в) Нам не известно, как именно по три вопроса из разных тем распределены между билетами.

г) Нам не известно, как именно выученные тридцать вопросов распределены по темам.

То можно считать, что вопросы по билетам распределены случайным образом и тогда можно смоделировать ситуацию с помощью генератора псевдослучайных чисел.

Что я и проделал для модели, прогнав её сто миллионов раз и усреднив результат.

В итоге у меня искомая вероятность получилась равной 0.2565584

0 mshdn­1955y­andex [1.6K] 1 час назад 

Решение:

Благоприятными явлюются события

• в билете три из списка выученных — Р1 = 30/90 * 29/89 * 28/88

ИЛИ

• в билете два из списка выученных в различном порядке Р2 =3 * 30/90 * 29/89 * 60/88

Полная вероятность

Р1+Р2 = (30*29*28 + 3*30*29*60) / (90*89*88) = 0.2560

Ответ: вероятность равна 0.2560

Источник: bolshoyvopros.ru