тэги: задача по математике, математика категория: образование ответить бонус |x^2-7*|x|+6|=a? Так? Перед икс квадрат модуль? Тогда после 6 модуля не хватает. Запишите нормально условие — 7 часов назад комментировать 2 ответа: старые выше новые выше по рейтингу 1 ОлегТ [77K] 6 часов назад
А зачем внешний модуль? Он не несет никакой смысловой нагрузки и только засоряет уравнение. Или вы списать уравнение правильно не смогли и знаки модуля стояли иначе?
Но решим в таком виде.
Решим графически. Пусть t = |x|
Видим y = t² — 7t + 6 — квадратное уравнение. Графиком которого будет парабола.
Ветви направленны вверх. Вершина в точке t = 7/2 = 3,5
y(3,5) < 0
y(0) = 6 — ось Oy пересечется в точке (0; 6) (очень удачно)
И y(|x|)- будет просто симметричным графиком положительной части y(x) относительно оси Oy
Строим схематично параболу, её симметричную часть в отрицательной части и проводим прямые y = a от 0 до 6
Видим что везде будет 4 точки пересечения графика с прямой
Соответсвенно
Ответ: 4 решения
Если будет внешний модуль, то решение будет другим, верней ответ, решение тоже графическое — 6 часов назад Если будет внешний модуль на квадратный трехчлен, то да, решение будет другим. Еще надо будет сделать симметрию отрицательной части относительно оси Ox.
Но в условии этого не указано, а указан внешний модуль на все выражение (он бессмысленен в таком виде), но что поделаешь. Не стоит гадать как оно должно было быть, а решение согласно указанному заданию в вопросе. — 3 часа назад 0 Mefody66 [42.7K] 43 минуты назад
Все-таки я решил выложить решение уравнения:
|x^2 — 7|x| + 6| = a при a Є (0; 6)
Решение тоже графическое, решать такое аналитически очень муторно.
Как видим, при a = 0 уравнение имеет 4 корня, при a = 6 оно имеет 7 корней.
А при a Є (0; 6) это уравнение имеет 8 корней.
Две параболы с ветвями вниз имеют вершины в точках (-3,5; 6,25) и (3,5; 6,25).
Источник: